แก้โจทย์ C(t)=3t^4+18t^3+15t^2

$$C ( t ) = 3 t ^ { 4 } + 18 t ^ { 3 } + 15 t ^ { 2 }$$

แยกตัวประกอบ

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 3

$$3\left(t^{4}+6t^{3}+5t^{2}\right)$$

พิจารณา t^{4}+6t^{3}+5t^{2} แยกตัวประกอบ t^{2}

$$t^{2}\left(t^{2}+6t+5\right)$$

พิจารณา t^{2}+6t+5 แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น t^{2}+at+bt+5 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าบวก a และ b มีเครื่องหมายเดียวกัน เนื่องจาก a+b เป็นบวก a และ b เป็นค่าบวกทั้งคู่ คู่ดังกล่าวเท่านั้นที่เป็นผลเฉลยระบบ

$$a=1 b=5$$

เขียน t^{2}+6t+5 ใหม่เป็น \left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right)

$$\left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right)$$

แยกตัวประกอบ t ในกลุ่มแรกและ 5 ใน

$$t\left(t+1\right)+5\left(t+1\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม t+1 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$3t^{2}\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

หาค่า

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$