แก้โจทย์ C*h(x)=x^2-9/x-9

$$C \cdot h ( x ) = \frac { x ^ { 2 } - 9 } { x - 9 }$$

หาค่า C (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}C=-\frac{9-x^{2}}{hx\left(x-9\right)}\text{, }&x\neq 9\text{ and }x\neq 0\text{ and }h\neq 0\\C\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=-3\text{ or }x=3\right)\text{ and }h=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x-9

$$Chx\left(x-9\right)=x^{2}-9$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ Chx ด้วย x-9

$$Chx^{2}-9Chx=x^{2}-9$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี C

$$\left(hx^{2}-9hx\right)C=x^{2}-9$$

หารทั้งสองข้างด้วย hx^{2}-9hx

$$\frac{\left(hx^{2}-9hx\right)C}{hx^{2}-9hx}=\frac{x^{2}-9}{hx^{2}-9hx}$$

หารด้วย hx^{2}-9hx เลิกทำการคูณด้วย hx^{2}-9hx

$$C=\frac{x^{2}-9}{hx^{2}-9hx}$$

หาร -9+x^{2} ด้วย hx^{2}-9hx

$$C=\frac{x^{2}-9}{hx\left(x-9\right)}$$

หาค่า h (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}h=-\frac{9-x^{2}}{Cx\left(x-9\right)}\text{, }&x\neq 9\text{ and }x\neq 0\text{ and }C\neq 0\\h\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=-3\text{ or }x=3\right)\text{ and }C=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x-9

$$Chx\left(x-9\right)=x^{2}-9$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ Chx ด้วย x-9

$$Chx^{2}-9Chx=x^{2}-9$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี h

$$\left(Cx^{2}-9Cx\right)h=x^{2}-9$$

หารทั้งสองข้างด้วย -9xC+Cx^{2}

$$\frac{\left(Cx^{2}-9Cx\right)h}{Cx^{2}-9Cx}=\frac{x^{2}-9}{Cx^{2}-9Cx}$$

หารด้วย -9xC+Cx^{2} เลิกทำการคูณด้วย -9xC+Cx^{2}

$$h=\frac{x^{2}-9}{Cx^{2}-9Cx}$$

หาร -9+x^{2} ด้วย -9xC+Cx^{2}

$$h=\frac{x^{2}-9}{Cx\left(x-9\right)}$$

หาค่า C

$$\left\{\begin{matrix}C=-\frac{9-x^{2}}{hx\left(x-9\right)}\text{, }&x\neq 9\text{ and }x\neq 0\text{ and }h\neq 0\\C\in \mathrm{R}\text{, }&h=0\text{ and }|x|=3\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x-9

$$Chx\left(x-9\right)=x^{2}-9$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ Chx ด้วย x-9

$$Chx^{2}-9Chx=x^{2}-9$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี C

$$\left(hx^{2}-9hx\right)C=x^{2}-9$$

หารทั้งสองข้างด้วย hx^{2}-9hx

$$\frac{\left(hx^{2}-9hx\right)C}{hx^{2}-9hx}=\frac{x^{2}-9}{hx^{2}-9hx}$$

หารด้วย hx^{2}-9hx เลิกทำการคูณด้วย hx^{2}-9hx

$$C=\frac{x^{2}-9}{hx^{2}-9hx}$$

หาร -9+x^{2} ด้วย hx^{2}-9hx

$$C=\frac{x^{2}-9}{hx\left(x-9\right)}$$

หาค่า h

$$\left\{\begin{matrix}h=-\frac{9-x^{2}}{Cx\left(x-9\right)}\text{, }&x\neq 9\text{ and }x\neq 0\text{ and }C\neq 0\\h\in \mathrm{R}\text{, }&C=0\text{ and }|x|=3\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x-9

$$Chx\left(x-9\right)=x^{2}-9$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ Chx ด้วย x-9

$$Chx^{2}-9Chx=x^{2}-9$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี h

$$\left(Cx^{2}-9Cx\right)h=x^{2}-9$$

หารทั้งสองข้างด้วย -9xC+Cx^{2}

$$\frac{\left(Cx^{2}-9Cx\right)h}{Cx^{2}-9Cx}=\frac{x^{2}-9}{Cx^{2}-9Cx}$$

หารด้วย -9xC+Cx^{2} เลิกทำการคูณด้วย -9xC+Cx^{2}

$$h=\frac{x^{2}-9}{Cx^{2}-9Cx}$$

หาร -9+x^{2} ด้วย -9xC+Cx^{2}

$$h=\frac{x^{2}-9}{Cx\left(x-9\right)}$$