แก้โจทย์ C=b(1+1/m)

$$C = b ( 1 + \frac { 1 } { m } )$$

หาค่า b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{Cm}{m+1}\text{, }&m\neq -1\text{ and }m\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&m=-1\text{ and }C=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย m

$$Cm=b\left(1+\frac{1}{m}\right)m$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 1 ด้วย \frac{m}{m}

$$Cm=b\left(\frac{m}{m}+\frac{1}{m}\right)m$$

เนื่องจาก \frac{m}{m} และ \frac{1}{m} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$Cm=b\times \frac{m+1}{m}m$$

แสดง b\times \frac{m+1}{m} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$Cm=\frac{b\left(m+1\right)}{m}m$$

แสดง \frac{b\left(m+1\right)}{m}m เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$Cm=\frac{b\left(m+1\right)m}{m}$$

ตัด m ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$Cm=b\left(m+1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ b ด้วย m+1

$$Cm=bm+b$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$bm+b=Cm$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี b

$$\left(m+1\right)b=Cm$$

หารทั้งสองข้างด้วย m+1

$$\frac{\left(m+1\right)b}{m+1}=\frac{Cm}{m+1}$$

หารด้วย m+1 เลิกทำการคูณด้วย m+1

$$b=\frac{Cm}{m+1}$$

หาค่า C

$$C=b+\frac{b}{m}$$

$$m\neq 0$$