แก้โจทย์ B(6)-A(6)=5000(1+46%/4)^24-5000(1+45%)^6

$$B ( 6 ) - A ( 6 ) = 5000 ( 1 + \frac { 46 \% } { 4 } ) ^ { 24 } - 5000 ( 1 + 45 \% ) ^ { 6 }$$

หาค่า A

$$A = -\frac{24265751938706103774328969040580220826677637992671941547}{6710886400000000000000000000000000000000000000000000} = -3615\frac{5.897602706102325 \times 10^{51}}{6.710886400000001 \times 10^{51}} = -3615.878811285809$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ทำเศษส่วน \frac{46}{100} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$B\times 6-A\times 6=5000\left(1+\frac{\frac{23}{50}}{4}\right)^{24}-5000\left(1+\frac{45}{100}\right)^{6}$$

แสดง \frac{\frac{23}{50}}{4} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$B\times 6-A\times 6=5000\left(1+\frac{23}{50\times 4}\right)^{24}-5000\left(1+\frac{45}{100}\right)^{6}$$

คูณ 50 และ 4 เพื่อรับ 200

$$B\times 6-A\times 6=5000\left(1+\frac{23}{200}\right)^{24}-5000\left(1+\frac{45}{100}\right)^{6}$$

เพิ่ม 1 และ \frac{23}{200} เพื่อให้ได้รับ \frac{223}{200}

$$B\times 6-A\times 6=5000\times \left(\frac{223}{200}\right)^{24}-5000\left(1+\frac{45}{100}\right)^{6}$$

คำนวณ \frac{223}{200} กำลังของ 24 และรับ \frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{16777216000000000000000000000000000000000000000000000000}

$$B\times 6-A\times 6=5000\times \frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{16777216000000000000000000000000000000000000000000000000}-5000\left(1+\frac{45}{100}\right)^{6}$$

คูณ 5000 และ \frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{16777216000000000000000000000000000000000000000000000000} เพื่อรับ \frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}

$$B\times 6-A\times 6=\frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-5000\left(1+\frac{45}{100}\right)^{6}$$

ทำเศษส่วน \frac{45}{100} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 5

$$B\times 6-A\times 6=\frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-5000\left(1+\frac{9}{20}\right)^{6}$$

เพิ่ม 1 และ \frac{9}{20} เพื่อให้ได้รับ \frac{29}{20}

$$B\times 6-A\times 6=\frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-5000\times \left(\frac{29}{20}\right)^{6}$$

คำนวณ \frac{29}{20} กำลังของ 6 และรับ \frac{594823321}{64000000}

$$B\times 6-A\times 6=\frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-5000\times \frac{594823321}{64000000}$$

คูณ 5000 และ \frac{594823321}{64000000} เพื่อรับ \frac{594823321}{12800}

$$B\times 6-A\times 6=\frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-\frac{594823321}{12800}$$

ลบ \frac{594823321}{12800} จาก \frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000} เพื่อรับ \frac{72797255816118311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}

$$B\times 6-A\times 6=\frac{72797255816118311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}$$

คูณ -1 และ 6 เพื่อรับ -6

$$B\times 6-6A=\frac{72797255816118311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}$$

ลบ B\times 6 จากทั้งสองด้าน

$$-6A=\frac{72797255816118311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-B\times 6$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$-6A=\frac{72797255816118311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-6B$$

หารทั้งสองข้างด้วย -6

$$\frac{-6A}{-6}=\frac{\frac{72797255816118311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-6B}{-6}$$

หารด้วย -6 เลิกทำการคูณด้วย -6

$$A=\frac{\frac{72797255816118311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-6B}{-6}$$

หาร \frac{72797255816118311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-6B ด้วย -6

$$A=B-\frac{24265751938706103774328969040580220826677637992671941547}{6710886400000000000000000000000000000000000000000000}$$

หาค่า B

$$B = \frac{24265751938706103774328969040580220826677637992671941547}{6710886400000000000000000000000000000000000000000000} = 3615\frac{5.897602706102325 \times 10^{51}}{6.710886400000001 \times 10^{51}} = 3615.878811285809$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ทำเศษส่วน \frac{46}{100} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$B\times 6-A\times 6=5000\left(1+\frac{\frac{23}{50}}{4}\right)^{24}-5000\left(1+\frac{45}{100}\right)^{6}$$

แสดง \frac{\frac{23}{50}}{4} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$B\times 6-A\times 6=5000\left(1+\frac{23}{50\times 4}\right)^{24}-5000\left(1+\frac{45}{100}\right)^{6}$$

คูณ 50 และ 4 เพื่อรับ 200

$$B\times 6-A\times 6=5000\left(1+\frac{23}{200}\right)^{24}-5000\left(1+\frac{45}{100}\right)^{6}$$

เพิ่ม 1 และ \frac{23}{200} เพื่อให้ได้รับ \frac{223}{200}

$$B\times 6-A\times 6=5000\times \left(\frac{223}{200}\right)^{24}-5000\left(1+\frac{45}{100}\right)^{6}$$

คำนวณ \frac{223}{200} กำลังของ 24 และรับ \frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{16777216000000000000000000000000000000000000000000000000}

$$B\times 6-A\times 6=5000\times \frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{16777216000000000000000000000000000000000000000000000000}-5000\left(1+\frac{45}{100}\right)^{6}$$

คูณ 5000 และ \frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{16777216000000000000000000000000000000000000000000000000} เพื่อรับ \frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}

$$B\times 6-A\times 6=\frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-5000\left(1+\frac{45}{100}\right)^{6}$$

ทำเศษส่วน \frac{45}{100} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 5

$$B\times 6-A\times 6=\frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-5000\left(1+\frac{9}{20}\right)^{6}$$

เพิ่ม 1 และ \frac{9}{20} เพื่อให้ได้รับ \frac{29}{20}

$$B\times 6-A\times 6=\frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-5000\times \left(\frac{29}{20}\right)^{6}$$

คำนวณ \frac{29}{20} กำลังของ 6 และรับ \frac{594823321}{64000000}

$$B\times 6-A\times 6=\frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-5000\times \frac{594823321}{64000000}$$

คูณ 5000 และ \frac{594823321}{64000000} เพื่อรับ \frac{594823321}{12800}

$$B\times 6-A\times 6=\frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}-\frac{594823321}{12800}$$

ลบ \frac{594823321}{12800} จาก \frac{228726620476342311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000} เพื่อรับ \frac{72797255816118311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}

$$B\times 6-A\times 6=\frac{72797255816118311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}$$

เพิ่ม A\times 6 ไปทั้งสองด้าน

$$B\times 6=\frac{72797255816118311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}+A\times 6$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$6B=6A+\frac{72797255816118311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}$$

หารทั้งสองข้างด้วย 6

$$\frac{6B}{6}=\frac{6A+\frac{72797255816118311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}}{6}$$

หารด้วย 6 เลิกทำการคูณด้วย 6

$$B=\frac{6A+\frac{72797255816118311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}}{6}$$

หาร \frac{72797255816118311322986907121740662480032913978015824641}{3355443200000000000000000000000000000000000000000000}+6A ด้วย 6

$$B=A+\frac{24265751938706103774328969040580220826677637992671941547}{6710886400000000000000000000000000000000000000000000}$$