แก้โจทย์ AC=DE*BD/AD

$$A C = \frac { D E \cdot B D } { A D }$$

หาค่า B (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}B=\frac{CA^{2}}{DE}\text{, }&E\neq 0\text{ and }A\neq 0\text{ and }D\neq 0\\B\in \mathrm{C}\text{, }&C=0\text{ and }E=0\text{ and }A\neq 0\text{ and }D\neq 0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย AD

$$ACAD=DEBD$$

คูณ D และ D เพื่อรับ D^{2}

$$ACAD=D^{2}EB$$

คูณ A และ A เพื่อรับ A^{2}

$$A^{2}CD=D^{2}EB$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$D^{2}EB=A^{2}CD$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$ED^{2}B=CDA^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย D^{2}E

$$\frac{ED^{2}B}{ED^{2}}=\frac{CDA^{2}}{ED^{2}}$$

หารด้วย D^{2}E เลิกทำการคูณด้วย D^{2}E

$$B=\frac{CDA^{2}}{ED^{2}}$$

หาร A^{2}CD ด้วย D^{2}E

$$B=\frac{CA^{2}}{DE}$$

หาค่า B

$$\left\{\begin{matrix}B=\frac{CA^{2}}{DE}\text{, }&E\neq 0\text{ and }A\neq 0\text{ and }D\neq 0\\B\in \mathrm{R}\text{, }&C=0\text{ and }E=0\text{ and }A\neq 0\text{ and }D\neq 0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย AD

$$ACAD=DEBD$$

คูณ D และ D เพื่อรับ D^{2}

$$ACAD=D^{2}EB$$

คูณ A และ A เพื่อรับ A^{2}

$$A^{2}CD=D^{2}EB$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$D^{2}EB=A^{2}CD$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$ED^{2}B=CDA^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย D^{2}E

$$\frac{ED^{2}B}{ED^{2}}=\frac{CDA^{2}}{ED^{2}}$$

หารด้วย D^{2}E เลิกทำการคูณด้วย D^{2}E

$$B=\frac{CDA^{2}}{ED^{2}}$$

หาร A^{2}CD ด้วย D^{2}E

$$B=\frac{CA^{2}}{DE}$$

หาค่า A (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}A=-C^{-\frac{1}{2}}\sqrt{B}\sqrt{D}\sqrt{E}\text{; }A=C^{-\frac{1}{2}}\sqrt{B}\sqrt{D}\sqrt{E}\text{, }&D\neq 0\text{ and }B\neq 0\text{ and }E\neq 0\text{ and }C\neq 0\\A\neq 0\text{, }&\left(B=0\text{ or }E=0\right)\text{ and }C=0\text{ and }D\neq 0\end{matrix}\right.$$