แก้โจทย์ y=ax^3+bx^2+cx+d

$$y = a { x }^{ 3 } +b { x }^{ 2 } +cx+d$$

หาค่า b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{3}+cx-y+d}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=d\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$ax^{3}+bx^{2}+cx+d=y$$

ลบ ax^{3} จากทั้งสองด้าน

$$bx^{2}+cx+d=y-ax^{3}$$

ลบ cx จากทั้งสองด้าน

$$bx^{2}+d=y-ax^{3}-cx$$

ลบ d จากทั้งสองด้าน

$$bx^{2}=y-ax^{3}-cx-d$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$bx^{2}=-ax^{3}-cx+y-d$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$x^{2}b=-ax^{3}-cx+y-d$$

หารทั้งสองข้างด้วย x^{2}

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{-ax^{3}-cx+y-d}{x^{2}}$$

หารด้วย x^{2} เลิกทำการคูณด้วย x^{2}

$$b=\frac{-ax^{3}-cx+y-d}{x^{2}}$$