แก้โจทย์ 991/9100/9999/999999/100frac{101}{99}

$$99 \frac { 1 } { 9 } \frac { 100 } { 99 } \frac { 99 } { 99 } 99 \frac { 99 } { 100 } \frac { 101 } { 99 }$$

หาค่า

$$\frac{9099292}{891}\approx 10212.448933782$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

หาร 99 ด้วย 99 เพื่อรับ 1

$$\frac{99\times 9+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

คูณ 99 และ 9 เพื่อรับ 891

$$\frac{891+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

เพิ่ม 891 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 892

$$\frac{892}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

คูณ \frac{892}{9} ด้วย \frac{100}{99} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{892\times 100}{9\times 99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{892\times 100}{9\times 99}

$$\frac{89200}{891}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

คูณ \frac{89200}{891} และ 1 เพื่อรับ \frac{89200}{891}

$$\frac{89200}{891}\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

คูณ 99 และ 100 เพื่อรับ 9900

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9900+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

เพิ่ม 9900 และ 99 เพื่อให้ได้รับ 9999

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9999}{100}\times \frac{101}{99}$$

คูณ \frac{89200}{891} ด้วย \frac{9999}{100} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{89200\times 9999}{891\times 100}\times \frac{101}{99}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{89200\times 9999}{891\times 100}

$$\frac{891910800}{89100}\times \frac{101}{99}$$

ทำเศษส่วน \frac{891910800}{89100} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 9900

$$\frac{90092}{9}\times \frac{101}{99}$$

คูณ \frac{90092}{9} ด้วย \frac{101}{99} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{90092\times 101}{9\times 99}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{90092\times 101}{9\times 99}

$$\frac{9099292}{891}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 101 ^ {2} \cdot 223}{3 ^ {4} \cdot 11} = 10212\frac{400}{891} = 10212.448933782267$$