แก้โจทย์ 945=1000*xdiv2*(1-1.042^-21)div0.042+1000div1.042^21

$$945=1000 \times x \div 2 \times (1- { 1.042 }^{ -21 } ) \div 0.042+1000 \div { 1.042 }^{ 21 }$$

หาค่า x

$$x=\frac{118455359078051916563803951486093011267876770521240512800069}{1558334187683122846608767340464764566236794791146894845050000}\approx 0.076014092$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

หาร 1000x ด้วย 2 เพื่อรับ 500x

$$945=\frac{500x\left(1-1.042^{-21}\right)}{0.042}+\frac{1000}{1.042^{21}}$$

คำนวณ 1.042 กำลังของ -21 และรับ \frac{476837158203125000000000000000000000000000000000000000000}{1131337517030036595575682282995201117819453812281695834921}

$$945=\frac{500x\left(1-\frac{476837158203125000000000000000000000000000000000000000000}{1131337517030036595575682282995201117819453812281695834921}\right)}{0.042}+\frac{1000}{1.042^{21}}$$

ลบ \frac{476837158203125000000000000000000000000000000000000000000}{1131337517030036595575682282995201117819453812281695834921} จาก 1 เพื่อรับ \frac{654500358826911595575682282995201117819453812281695834921}{1131337517030036595575682282995201117819453812281695834921}

$$945=\frac{500x\times \frac{654500358826911595575682282995201117819453812281695834921}{1131337517030036595575682282995201117819453812281695834921}}{0.042}+\frac{1000}{1.042^{21}}$$

คูณ 500 และ \frac{654500358826911595575682282995201117819453812281695834921}{1131337517030036595575682282995201117819453812281695834921} เพื่อรับ \frac{327250179413455797787841141497600558909726906140847917460500}{1131337517030036595575682282995201117819453812281695834921}

$$945=\frac{\frac{327250179413455797787841141497600558909726906140847917460500}{1131337517030036595575682282995201117819453812281695834921}x}{0.042}+\frac{1000}{1.042^{21}}$$

หาร \frac{327250179413455797787841141497600558909726906140847917460500}{1131337517030036595575682282995201117819453812281695834921}x ด้วย 0.042 เพื่อรับ \frac{7791670938415614233043836702323822831183973955734474225250000}{1131337517030036595575682282995201117819453812281695834921}x

$$945=\frac{7791670938415614233043836702323822831183973955734474225250000}{1131337517030036595575682282995201117819453812281695834921}x+\frac{1000}{1.042^{21}}$$

คำนวณ 1.042 กำลังของ 21 และรับ 2.372586736514575306484733251147952014637303201334182983596244992

$$945=\frac{7791670938415614233043836702323822831183973955734474225250000}{1131337517030036595575682282995201117819453812281695834921}x+\frac{1000}{2.372586736514575306484733251147952014637303201334182983596244992}$$

ขยาย \frac{1000}{2.372586736514575306484733251147952014637303201334182983596244992} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

$$945=\frac{7791670938415614233043836702323822831183973955734474225250000}{1131337517030036595575682282995201117819453812281695834921}x+\frac{1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{2372586736514575306484733251147952014637303201334182983596244992}$$

ทำเศษส่วน \frac{1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{2372586736514575306484733251147952014637303201334182983596244992} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2097152

$$945=\frac{7791670938415614233043836702323822831183973955734474225250000}{1131337517030036595575682282995201117819453812281695834921}x+\frac{476837158203125000000000000000000000000000000000000000000000}{1131337517030036595575682282995201117819453812281695834921}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$\frac{7791670938415614233043836702323822831183973955734474225250000}{1131337517030036595575682282995201117819453812281695834921}x+\frac{476837158203125000000000000000000000000000000000000000000000}{1131337517030036595575682282995201117819453812281695834921}=945$$

ลบ \frac{476837158203125000000000000000000000000000000000000000000000}{1131337517030036595575682282995201117819453812281695834921} จากทั้งสองด้าน

$$\frac{7791670938415614233043836702323822831183973955734474225250000}{1131337517030036595575682282995201117819453812281695834921}x=945-\frac{476837158203125000000000000000000000000000000000000000000000}{1131337517030036595575682282995201117819453812281695834921}$$

ลบ \frac{476837158203125000000000000000000000000000000000000000000000}{1131337517030036595575682282995201117819453812281695834921} จาก 945 เพื่อรับ \frac{592276795390259582819019757430465056339383852606202564000345}{1131337517030036595575682282995201117819453812281695834921}

$$\frac{7791670938415614233043836702323822831183973955734474225250000}{1131337517030036595575682282995201117819453812281695834921}x=\frac{592276795390259582819019757430465056339383852606202564000345}{1131337517030036595575682282995201117819453812281695834921}$$

หารทั้งสองข้างด้วย \frac{7791670938415614233043836702323822831183973955734474225250000}{1131337517030036595575682282995201117819453812281695834921}

$$x=\frac{\frac{592276795390259582819019757430465056339383852606202564000345}{1131337517030036595575682282995201117819453812281695834921}}{\frac{7791670938415614233043836702323822831183973955734474225250000}{1131337517030036595575682282995201117819453812281695834921}}$$

แสดง \frac{\frac{592276795390259582819019757430465056339383852606202564000345}{1131337517030036595575682282995201117819453812281695834921}}{\frac{7791670938415614233043836702323822831183973955734474225250000}{1131337517030036595575682282995201117819453812281695834921}} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$x=\frac{592276795390259582819019757430465056339383852606202564000345}{1131337517030036595575682282995201117819453812281695834921\times \frac{7791670938415614233043836702323822831183973955734474225250000}{1131337517030036595575682282995201117819453812281695834921}}$$

คูณ 1131337517030036595575682282995201117819453812281695834921 และ \frac{7791670938415614233043836702323822831183973955734474225250000}{1131337517030036595575682282995201117819453812281695834921} เพื่อรับ 7791670938415614233043836702323822831183973955734474225250000

$$x=\frac{592276795390259582819019757430465056339383852606202564000345}{7791670938415614233043836702323822831183973955734474225250000}$$

ทำเศษส่วน \frac{592276795390259582819019757430465056339383852606202564000345}{7791670938415614233043836702323822831183973955734474225250000} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 5

$$x=\frac{118455359078051916563803951486093011267876770521240512800069}{1558334187683122846608767340464764566236794791146894845050000}$$