แก้โจทย์ 9z^2+95z+10

$$9 z ^ { 2 } + 95 z + 10$$

แยกตัวประกอบ

$$9\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$9z^{2}+95z+10=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$z=\frac{-95±\sqrt{95^{2}-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

ยกกำลังสอง 95

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

คูณ -4 ด้วย 9

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-36\times 10}}{2\times 9}$$

คูณ -36 ด้วย 10

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-360}}{2\times 9}$$

เพิ่ม 9025 ไปยัง -360

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{2\times 9}$$

คูณ 2 ด้วย 9

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18}$$

ตอนนี้ แก้สมการ z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -95 ไปยัง \sqrt{8665}

$$z=\frac{\sqrt{8665}-95}{18}$$

ตอนนี้ แก้สมการ z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{8665} จาก -95

$$z=\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-95+\sqrt{8665}}{18} สำหรับ x_{1} และ \frac{-95-\sqrt{8665}}{18} สำหรับ x_{2}

$$9z^{2}+95z+10=9\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

หาค่า

$$9z^{2}+95z+10$$