แก้โจทย์ 9x-1<3/4(16x-2)

$$9 x - 1 < \frac { 3 } { 4 } ( 16 x - 2 )$$

หาค่า x

$$x>\frac{1}{6}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{3}{4} ด้วย 16x-2

$$9x-1<\frac{3}{4}\times 16x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

แสดง \frac{3}{4}\times 16 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$9x-1<\frac{3\times 16}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

คูณ 3 และ 16 เพื่อรับ 48

$$9x-1<\frac{48}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

หาร 48 ด้วย 4 เพื่อรับ 12

$$9x-1<12x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

แสดง \frac{3}{4}\left(-2\right) เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$9x-1<12x+\frac{3\left(-2\right)}{4}$$

คูณ 3 และ -2 เพื่อรับ -6

$$9x-1<12x+\frac{-6}{4}$$

ทำเศษส่วน \frac{-6}{4} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$9x-1<12x-\frac{3}{2}$$

ลบ 12x จากทั้งสองด้าน

$$9x-1-12x<-\frac{3}{2}$$

รวม 9x และ -12x เพื่อให้ได้รับ -3x

$$-3x-1<-\frac{3}{2}$$

เพิ่ม 1 ไปทั้งสองด้าน

$$-3x<-\frac{3}{2}+1$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{2}{2}

$$-3x<-\frac{3}{2}+\frac{2}{2}$$

เนื่องจาก -\frac{3}{2} และ \frac{2}{2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$-3x<\frac{-3+2}{2}$$

เพิ่ม -3 และ 2 เพื่อให้ได้รับ -1

$$-3x<-\frac{1}{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย -3 เนื่องจาก -3 เป็นค่าลบทิศทางอสมการจะถูกเปลี่ยนแปลง

$$x>\frac{-\frac{1}{2}}{-3}$$

แสดง \frac{-\frac{1}{2}}{-3} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$x>\frac{-1}{2\left(-3\right)}$$

คูณ 2 และ -3 เพื่อรับ -6

$$x>\frac{-1}{-6}$$

เศษส่วน \frac{-1}{-6} สามารถทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ \frac{1}{6} โดยการเอาเครื่องหมายลบออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$x>\frac{1}{6}$$