แก้โจทย์ 9x^4+5x^2-4=0

$$9 x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=-i$$

$$x=i$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

แทนค่า t สำหรับ x^{2}

$$9t^{2}+5t-4=0$$

สามารถแก้ไขสมการทั้งหมดของฟอร์ม ax^{2}+bx+c=0 ได้โดยใช้สูตรกำลังสอง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} แทน 9 สำหรับ a 5 สำหรับ b และ -4 สำหรับ c ในสูตรกำลังสอง

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

ทำการคำนวณ

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

แก้สมการ t=\frac{-5±13}{18} เมื่อ ± เป็นบวก และเมื่อ ± เป็นลบ

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

เนื่องจาก x=t^{2} ได้ผลเฉลยโดยการหาค่า x=±\sqrt{t} สำหรับแต่ละ t

$$x=-\frac{2}{3} x=\frac{2}{3} x=-i x=i$$

หาค่า x

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

แทนค่า t สำหรับ x^{2}

$$9t^{2}+5t-4=0$$

สามารถแก้ไขสมการทั้งหมดของฟอร์ม ax^{2}+bx+c=0 ได้โดยใช้สูตรกำลังสอง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} แทน 9 สำหรับ a 5 สำหรับ b และ -4 สำหรับ c ในสูตรกำลังสอง

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

ทำการคำนวณ

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

แก้สมการ t=\frac{-5±13}{18} เมื่อ ± เป็นบวก และเมื่อ ± เป็นลบ

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

เนื่องจาก x=t^{2} ได้ผลเฉลยโดยการหาค่า x=±\sqrt{t} สำหรับ t เชิงบวก

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$