แก้โจทย์ 9x^3+12x^2+3x

$$9 x ^ { 3 } + 12 x ^ { 2 } + 3 x$$

แยกตัวประกอบ

$$3x\left(x+1\right)\left(3x+1\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 3

$$3\left(3x^{3}+4x^{2}+x\right)$$

พิจารณา 3x^{3}+4x^{2}+x แยกตัวประกอบ x

$$x\left(3x^{2}+4x+1\right)$$

พิจารณา 3x^{2}+4x+1 แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น 3x^{2}+ax+bx+1 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=4 ab=3\times 1=3$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าบวก a และ b มีเครื่องหมายเดียวกัน เนื่องจาก a+b เป็นบวก a และ b เป็นค่าบวกทั้งคู่ คู่ดังกล่าวเท่านั้นที่เป็นผลเฉลยระบบ

$$a=1 b=3$$

เขียน 3x^{2}+4x+1 ใหม่เป็น \left(3x^{2}+x\right)+\left(3x+1\right)

$$\left(3x^{2}+x\right)+\left(3x+1\right)$$

แยกตัวประกอบ x ใน 3x^{2}+x

$$x\left(3x+1\right)+3x+1$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม 3x+1 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(3x+1\right)\left(x+1\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$3x\left(3x+1\right)\left(x+1\right)$$

หาค่า

$$3x\left(x+1\right)\left(3x+1\right)$$