แก้โจทย์ 9x^2-25=0

$$9 x ^ { 2 } - 25 = 0$$

หาค่า x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

พิจารณา 9x^{2}-25 เขียน 9x^{2}-25 ใหม่เป็น \left(3x\right)^{2}-5^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข 3x-5=0 และ 3x+5=0

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

เพิ่ม 25 ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$9x^{2}=25$$

หารทั้งสองข้างด้วย 9

$$x^{2}=\frac{25}{9}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$9x^{2}-25=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 9 แทน a, 0 แทน b และ -25 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

คูณ -4 ด้วย 9

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

คูณ -36 ด้วย -25

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 9}$$

หารากที่สองของ 900

$$x=\frac{0±30}{2\times 9}$$

คูณ 2 ด้วย 9

$$x=\frac{0±30}{18}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±30}{18} เมื่อ ± เป็นบวก ทำเศษส่วน \frac{30}{18} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 6

$$x=\frac{5}{3}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±30}{18} เมื่อ ± เป็นลบ ทำเศษส่วน \frac{-30}{18} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 6

$$x=-\frac{5}{3}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$