แก้โจทย์ 9x^2-24x+24=

$$9 x ^ { 2 } - 24 x + 24 =$$

แยกตัวประกอบ

$$3\left(3x^{2}-8x+8\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 3 พหุนาม 3x^{2}-8x+8 ไม่มีการแยกตัวประกอบเนื่องจากไม่มีรากตรรกยะ

$$3\left(3x^{2}-8x+8\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$9x^{2}-24x+24=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 9\times 24}}{2\times 9}$$

ยกกำลังสอง -24

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 9\times 24}}{2\times 9}$$

คูณ -4 ด้วย 9

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-36\times 24}}{2\times 9}$$

คูณ -36 ด้วย 24

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-864}}{2\times 9}$$

เพิ่ม 576 ไปยัง -864

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{-288}}{2\times 9}$$

เนื่องจากไม่ได้กำหนดรากที่สองของจำนวนลบในเขตข้อมูลจำนวนจริง จึงไม่มีผลเฉลยอยู่ ไม่สามารถแยกตัวประกอบพหุนามกำลังสองได้

$$9x^{2}-24x+24$$

หาค่า

$$9x^{2}-24x+24$$