แก้โจทย์ 9x^2+18x+1

$$9 x ^ { 2 } + 18 x + 1$$

แยกตัวประกอบ

$$9\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$9x^{2}+18x+1=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

ยกกำลังสอง 18

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}$$

คูณ -4 ด้วย 9

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}$$

เพิ่ม 324 ไปยัง -36

$$x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

หารากที่สองของ 288

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

คูณ 2 ด้วย 9

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -18 ไปยัง 12\sqrt{2}

$$x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}$$

หาร -18+12\sqrt{2} ด้วย 18

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 12\sqrt{2} จาก -18

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}$$

หาร -18-12\sqrt{2} ด้วย 18

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ -1+\frac{2\sqrt{2}}{3} สำหรับ x_{1} และ -1-\frac{2\sqrt{2}}{3} สำหรับ x_{2}

$$9x^{2}+18x+1=9\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

หาค่า

$$9x^{2}+18x+1$$