แก้โจทย์ 9t^3-90t^2+144t

$$9 t ^ { 3 } - 90 t ^ { 2 } + 144 t$$

แยกตัวประกอบ

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 9

$$9\left(t^{3}-10t^{2}+16t\right)$$

พิจารณา t^{3}-10t^{2}+16t แยกตัวประกอบ t

$$t\left(t^{2}-10t+16\right)$$

พิจารณา t^{2}-10t+16 แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น t^{2}+at+bt+16 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=-10 ab=1\times 16=16$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าบวก a และ b มีเครื่องหมายเดียวกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบ a และ b เป็นค่าลบทั้งคู่ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ 16

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม -10

$$a=-8 b=-2$$

เขียน t^{2}-10t+16 ใหม่เป็น \left(t^{2}-8t\right)+\left(-2t+16\right)

$$\left(t^{2}-8t\right)+\left(-2t+16\right)$$

แยกตัวประกอบ t ในกลุ่มแรกและ -2 ใน

$$t\left(t-8\right)-2\left(t-8\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม t-8 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

หาค่า

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$