แก้โจทย์ 9p^2=49

$$9 p ^ { 2 } = 49$$

หาค่า p

$$p = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$p = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

หารทั้งสองข้างด้วย 9

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

ลบ \frac{49}{9} จากทั้งสองด้าน

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

คูณทั้งสองข้างด้วย 9

$$9p^{2}-49=0$$

พิจารณา 9p^{2}-49 เขียน 9p^{2}-49 ใหม่เป็น \left(3p\right)^{2}-7^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข 3p-7=0 และ 3p+7=0

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

หารทั้งสองข้างด้วย 9

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

หารทั้งสองข้างด้วย 9

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

ลบ \frac{49}{9} จากทั้งสองด้าน

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -\frac{49}{9} แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -\frac{49}{9}

$$p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}$$

หารากที่สองของ \frac{196}{9}

$$p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก

$$p=\frac{7}{3}$$

ตอนนี้ แก้สมการ p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ

$$p=-\frac{7}{3}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$