แก้โจทย์ 9(x-1)^2-4(2x+3)^2

$$9 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( 2 x + 3 ) ^ { 2 }$$

หาค่า

$$-\left(x+9\right)\left(7x+3\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-1\right)^{2}

$$9\left(x^{2}-2x+1\right)-4\left(2x+3\right)^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 9 ด้วย x^{2}-2x+1

$$9x^{2}-18x+9-4\left(2x+3\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(2x+3\right)^{2}

$$9x^{2}-18x+9-4\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -4 ด้วย 4x^{2}+12x+9

$$9x^{2}-18x+9-16x^{2}-48x-36$$

รวม 9x^{2} และ -16x^{2} เพื่อให้ได้รับ -7x^{2}

$$-7x^{2}-18x+9-48x-36$$

รวม -18x และ -48x เพื่อให้ได้รับ -66x

$$-7x^{2}-66x+9-36$$

ลบ 36 จาก 9 เพื่อรับ -27

$$-7x^{2}-66x-27$$

ขยาย

$$-7x^{2}-66x-27$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-1\right)^{2}

$$9\left(x^{2}-2x+1\right)-4\left(2x+3\right)^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 9 ด้วย x^{2}-2x+1

$$9x^{2}-18x+9-4\left(2x+3\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(2x+3\right)^{2}

$$9x^{2}-18x+9-4\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -4 ด้วย 4x^{2}+12x+9

$$9x^{2}-18x+9-16x^{2}-48x-36$$

รวม 9x^{2} และ -16x^{2} เพื่อให้ได้รับ -7x^{2}

$$-7x^{2}-18x+9-48x-36$$

รวม -18x และ -48x เพื่อให้ได้รับ -66x

$$-7x^{2}-66x+9-36$$

ลบ 36 จาก 9 เพื่อรับ -27

$$-7x^{2}-66x-27$$