แก้โจทย์ 9(x^2)=3x

$$9 ( x ^ { 2 } ) = 3 x$$

หาค่า x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

ลบ 3x จากทั้งสองด้าน

$$9x^{2}-3x=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(9x-3\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ 9x-3=0

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ 3x จากทั้งสองด้าน

$$9x^{2}-3x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 9 แทน a, -3 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 9}$$

หารากที่สองของ \left(-3\right)^{2}

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 9}$$

ตรงข้ามกับ -3 คือ 3

$$x=\frac{3±3}{2\times 9}$$

คูณ 2 ด้วย 9

$$x=\frac{3±3}{18}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{3±3}{18} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 3 ไปยัง 3

$$x=\frac{6}{18}$$

ทำเศษส่วน \frac{6}{18} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 6

$$x=\frac{1}{3}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{3±3}{18} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 3 จาก 3

$$x=\frac{0}{18}$$

หาร 0 ด้วย 18

$$x=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ลบ 3x จากทั้งสองด้าน

$$9x^{2}-3x=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 9

$$\frac{9x^{2}-3x}{9}=\frac{0}{9}$$

หารด้วย 9 เลิกทำการคูณด้วย 9

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{9}\right)x=\frac{0}{9}$$

ทำเศษส่วน \frac{-3}{9} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{9}$$

หาร 0 ด้วย 9

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

หาร -\frac{1}{3} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -\frac{1}{6} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -\frac{1}{6} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -\frac{1}{6} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

ตัวประกอบx^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

เพิ่ม \frac{1}{6} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{1}{3} x=0$$