แก้โจทย์ 9(2x+1)^2-42(2x+1)+49

$$9 ( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - 42 ( 2 x + 1 ) + 49$$

หาค่า

$$4\left(3x-2\right)^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(2x+1\right)^{2}

$$9\left(4x^{2}+4x+1\right)-42\left(2x+1\right)+49$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 9 ด้วย 4x^{2}+4x+1

$$36x^{2}+36x+9-42\left(2x+1\right)+49$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -42 ด้วย 2x+1

$$36x^{2}+36x+9-84x-42+49$$

รวม 36x และ -84x เพื่อให้ได้รับ -48x

$$36x^{2}-48x+9-42+49$$

ลบ 42 จาก 9 เพื่อรับ -33

$$36x^{2}-48x-33+49$$

เพิ่ม -33 และ 49 เพื่อให้ได้รับ 16

$$36x^{2}-48x+16$$

ขยาย

$$36x^{2}-48x+16$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(2x+1\right)^{2}

$$9\left(4x^{2}+4x+1\right)-42\left(2x+1\right)+49$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 9 ด้วย 4x^{2}+4x+1

$$36x^{2}+36x+9-42\left(2x+1\right)+49$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -42 ด้วย 2x+1

$$36x^{2}+36x+9-84x-42+49$$

รวม 36x และ -84x เพื่อให้ได้รับ -48x

$$36x^{2}-48x+9-42+49$$

ลบ 42 จาก 9 เพื่อรับ -33

$$36x^{2}-48x-33+49$$

เพิ่ม -33 และ 49 เพื่อให้ได้รับ 16

$$36x^{2}-48x+16$$