แก้โจทย์ 9(2a+3b)^2-4(3a-2b)^2

$$9 ( 2 a + 3 b ) ^ { 2 } - 4 ( 3 a - 2 b ) ^ { 2 }$$

หาค่า

$$13b\left(12a+5b\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} เพื่อขยาย \left(2a+3b\right)^{2}

$$9\left(4a^{2}+12ab+9b^{2}\right)-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 9 ด้วย 4a^{2}+12ab+9b^{2}

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} เพื่อขยาย \left(3a-2b\right)^{2}

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -4 ด้วย 9a^{2}-12ab+4b^{2}

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-36a^{2}+48ab-16b^{2}$$

รวม 36a^{2} และ -36a^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$108ab+81b^{2}+48ab-16b^{2}$$

รวม 108ab และ 48ab เพื่อให้ได้รับ 156ab

$$156ab+81b^{2}-16b^{2}$$

รวม 81b^{2} และ -16b^{2} เพื่อให้ได้รับ 65b^{2}

$$156ab+65b^{2}$$

ขยาย

$$156ab+65b^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} เพื่อขยาย \left(2a+3b\right)^{2}

$$9\left(4a^{2}+12ab+9b^{2}\right)-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 9 ด้วย 4a^{2}+12ab+9b^{2}

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} เพื่อขยาย \left(3a-2b\right)^{2}

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -4 ด้วย 9a^{2}-12ab+4b^{2}

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-36a^{2}+48ab-16b^{2}$$

รวม 36a^{2} และ -36a^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$108ab+81b^{2}+48ab-16b^{2}$$

รวม 108ab และ 48ab เพื่อให้ได้รับ 156ab

$$156ab+81b^{2}-16b^{2}$$

รวม 81b^{2} และ -16b^{2} เพื่อให้ได้รับ 65b^{2}

$$156ab+65b^{2}$$