แก้โจทย์ 9x^2-4=0

$$9 { x }^{ 2 } -4=0$$

หาค่า x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

พิจารณา 9x^{2}-4 เขียน 9x^{2}-4 ใหม่เป็น \left(3x\right)^{2}-2^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข 3x-2=0 และ 3x+2=0

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

เพิ่ม 4 ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$9x^{2}=4$$

หารทั้งสองข้างด้วย 9

$$x^{2}=\frac{4}{9}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$9x^{2}-4=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 9 แทน a, 0 แทน b และ -4 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

คูณ -4 ด้วย 9

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

คูณ -36 ด้วย -4

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 9}$$

หารากที่สองของ 144

$$x=\frac{0±12}{2\times 9}$$

คูณ 2 ด้วย 9

$$x=\frac{0±12}{18}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±12}{18} เมื่อ ± เป็นบวก ทำเศษส่วน \frac{12}{18} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 6

$$x=\frac{2}{3}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±12}{18} เมื่อ ± เป็นลบ ทำเศษส่วน \frac{-12}{18} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 6

$$x=-\frac{2}{3}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$