แก้โจทย์ 9x^2=16

$$9 { x }^{ 2 } =16$$

หาค่า x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

$$x = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \approx -1.333333333$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

หารทั้งสองข้างด้วย 9

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

ลบ \frac{16}{9} จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-\frac{16}{9}=0$$

คูณทั้งสองข้างด้วย 9

$$9x^{2}-16=0$$

พิจารณา 9x^{2}-16 เขียน 9x^{2}-16 ใหม่เป็น \left(3x\right)^{2}-4^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(3x-4\right)\left(3x+4\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข 3x-4=0 และ 3x+4=0

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

หารทั้งสองข้างด้วย 9

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

หารทั้งสองข้างด้วย 9

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

ลบ \frac{16}{9} จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-\frac{16}{9}=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -\frac{16}{9} แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -\frac{16}{9}

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{64}{9}}}{2}$$

หารากที่สองของ \frac{64}{9}

$$x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\frac{4}{3}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\frac{4}{3}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$