แก้โจทย์ 9x^2+48x-64

$$9 { x }^{ 2 } +48x-64$$

แยกตัวประกอบ

$$9\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$9x^{2}+48x-64=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

ยกกำลังสอง 48

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

คูณ -4 ด้วย 9

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-36\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

คูณ -36 ด้วย -64

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304+2304}}{2\times 9}$$

เพิ่ม 2304 ไปยัง 2304

$$x=\frac{-48±\sqrt{4608}}{2\times 9}$$

หารากที่สองของ 4608

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{2\times 9}$$

คูณ 2 ด้วย 9

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -48 ไปยัง 48\sqrt{2}

$$x=\frac{48\sqrt{2}-48}{18}$$

หาร -48+48\sqrt{2} ด้วย 18

$$x=\frac{8\sqrt{2}-8}{3}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 48\sqrt{2} จาก -48

$$x=\frac{-48\sqrt{2}-48}{18}$$

หาร -48-48\sqrt{2} ด้วย 18

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-8+8\sqrt{2}}{3} สำหรับ x_{1} และ \frac{-8-8\sqrt{2}}{3} สำหรับ x_{2}

$$9x^{2}+48x-64=9\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

หาค่า

$$9x^{2}+48x-64$$