แก้โจทย์ 9x^2+25=0

$$9 { x }^{ 2 } +25 = 0$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=-\frac{5}{3}i\approx -1.666666667i$$

$$x=\frac{5}{3}i\approx 1.666666667i$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ลบ 25 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$9x^{2}=-25$$

หารทั้งสองข้างด้วย 9

$$x^{2}=-\frac{25}{9}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$9x^{2}+25=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 9 แทน a, 0 แทน b และ 25 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

คูณ -4 ด้วย 9

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\times 25}}{2\times 9}$$

คูณ -36 ด้วย 25

$$x=\frac{0±\sqrt{-900}}{2\times 9}$$

หารากที่สองของ -900

$$x=\frac{0±30i}{2\times 9}$$

คูณ 2 ด้วย 9

$$x=\frac{0±30i}{18}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±30i}{18} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\frac{5}{3}i$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±30i}{18} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\frac{5}{3}i$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$