แก้โจทย์ 9x^2+12x-2

$$9 { x }^{ 2 } +12x-2$$

แยกตัวประกอบ

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{6}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{6}-2}{3}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$9x^{2}+12x-2=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

ยกกำลังสอง 12

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

คูณ -4 ด้วย 9

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-36\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

คูณ -36 ด้วย -2

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2\times 9}$$

เพิ่ม 144 ไปยัง 72

$$x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

หารากที่สองของ 216

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

คูณ 2 ด้วย 9

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -12 ไปยัง 6\sqrt{6}

$$x=\frac{6\sqrt{6}-12}{18}$$

หาร -12+6\sqrt{6} ด้วย 18

$$x=\frac{\sqrt{6}-2}{3}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 6\sqrt{6} จาก -12

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{18}$$

หาร -12-6\sqrt{6} ด้วย 18

$$x=\frac{-\sqrt{6}-2}{3}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-2+\sqrt{6}}{3} สำหรับ x_{1} และ \frac{-2-\sqrt{6}}{3} สำหรับ x_{2}

$$9x^{2}+12x-2=9\left(x-\frac{\sqrt{6}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{6}-2}{3}\right)$$

หาค่า

$$9x^{2}+12x-2$$