แก้โจทย์ 9:y=3^x+2

$$9 : y = 3 ^ { x + 2 }$$

หาค่า y

$$y=\frac{1}{3^{x}}$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร y ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย y

$$9=y\times 3^{x+2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$y\times 3^{x+2}=9$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$3^{x+2}y=9$$

หารทั้งสองข้างด้วย 3^{x+2}

$$\frac{3^{x+2}y}{3^{x+2}}=\frac{9}{3^{x+2}}$$

หารด้วย 3^{x+2} เลิกทำการคูณด้วย 3^{x+2}

$$y=\frac{9}{3^{x+2}}$$

หาร 9 ด้วย 3^{x+2}

$$y=\frac{1}{3^{x}}$$

ตัวแปร y ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$y=\frac{1}{3^{x}}\text{, }y\neq 0$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=-\log_{3}\left(y\right)+\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$y\neq 0$$

หาค่า x

$$x=-\log_{3}\left(y\right)$$

$$y>0$$