แก้โจทย์ 8280000=2^x

$$8280000= { 2 }^{ x }$$

หาค่า x

$$x=\log_{2}\left(8280000\right)\approx 22.981199337$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$2^{x}=8280000$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(2^{x})=\log(8280000)$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$x\log(2)=\log(8280000)$$

หารทั้งสองข้างด้วย \log(2)

$$x=\frac{\log(8280000)}{\log(2)}$$

โดยสูตรการเปลี่ยนแปลงของฐาน \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)

$$x=\log_{2}\left(8280000\right)$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(8280000\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$