แก้โจทย์ 81x^2=25

$$81 x ^ { 2 } = 25$$

หาค่า x

$$x=\frac{5}{9}\approx 0.555555556$$

$$x=-\frac{5}{9}\approx -0.555555556$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

หารทั้งสองข้างด้วย 81

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

ลบ \frac{25}{81} จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

คูณทั้งสองข้างด้วย 81

$$81x^{2}-25=0$$

พิจารณา 81x^{2}-25 เขียน 81x^{2}-25 ใหม่เป็น \left(9x\right)^{2}-5^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(9x-5\right)\left(9x+5\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข 9x-5=0 และ 9x+5=0

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

หารทั้งสองข้างด้วย 81

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

หารทั้งสองข้างด้วย 81

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

ลบ \frac{25}{81} จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -\frac{25}{81} แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -\frac{25}{81}

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{81}}}{2}$$

หารากที่สองของ \frac{100}{81}

$$x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\frac{5}{9}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\frac{5}{9}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$