แก้โจทย์ 81p^3q^2-24q^2

$$81 p ^ { 3 } q ^ { 2 } - 24 q ^ { 2 }$$

แยกตัวประกอบ

$$3\left(3p-2\right)q^{2}\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 3

$$3\left(27p^{3}q^{2}-8q^{2}\right)$$

พิจารณา 27p^{3}q^{2}-8q^{2} แยกตัวประกอบ q^{2}

$$q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$

พิจารณา 27p^{3}-8 เขียน 27p^{3}-8 ใหม่เป็น \left(3p\right)^{3}-2^{3} ความแตกต่างของคิวบ์สามารถแยกตัวประกอบโดยใช้กฎ: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)

$$\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่ พหุนาม 9p^{2}+6p+4 ไม่มีการแยกตัวประกอบเนื่องจากไม่มีรากตรรกยะ

$$3q^{2}\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

หาค่า

$$3q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$