แก้โจทย์ 81c^2-16=0

$$81 c ^ { 2 } - 16 = 0$$

หาค่า c

$$c=\frac{4}{9}\approx 0.444444444$$

$$c=-\frac{4}{9}\approx -0.444444444$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

พิจารณา 81c^{2}-16 เขียน 81c^{2}-16 ใหม่เป็น \left(9c\right)^{2}-4^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(9c-4\right)\left(9c+4\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข 9c-4=0 และ 9c+4=0

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

เพิ่ม 16 ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$81c^{2}=16$$

หารทั้งสองข้างด้วย 81

$$c^{2}=\frac{16}{81}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$81c^{2}-16=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 81 แทน a, 0 แทน b และ -16 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

ยกกำลังสอง 0

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

คูณ -4 ด้วย 81

$$c=\frac{0±\sqrt{-324\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

คูณ -324 ด้วย -16

$$c=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 81}$$

หารากที่สองของ 5184

$$c=\frac{0±72}{2\times 81}$$

คูณ 2 ด้วย 81

$$c=\frac{0±72}{162}$$

ตอนนี้ แก้สมการ c=\frac{0±72}{162} เมื่อ ± เป็นบวก ทำเศษส่วน \frac{72}{162} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 18

$$c=\frac{4}{9}$$

ตอนนี้ แก้สมการ c=\frac{0±72}{162} เมื่อ ± เป็นลบ ทำเศษส่วน \frac{-72}{162} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 18

$$c=-\frac{4}{9}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$