แก้โจทย์ 81x^2-64=0

$$81 { x }^{ 2 } -64=0$$

หาค่า x

$$x=\frac{8}{9}\approx 0.888888889$$

$$x=-\frac{8}{9}\approx -0.888888889$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

พิจารณา 81x^{2}-64 เขียน 81x^{2}-64 ใหม่เป็น \left(9x\right)^{2}-8^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(9x-8\right)\left(9x+8\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข 9x-8=0 และ 9x+8=0

$$x=\frac{8}{9} x=-\frac{8}{9}$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

เพิ่ม 64 ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$81x^{2}=64$$

หารทั้งสองข้างด้วย 81

$$x^{2}=\frac{64}{81}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{8}{9} x=-\frac{8}{9}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$81x^{2}-64=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 81 แทน a, 0 แทน b และ -64 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-64\right)}}{2\times 81}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-64\right)}}{2\times 81}$$

คูณ -4 ด้วย 81

$$x=\frac{0±\sqrt{-324\left(-64\right)}}{2\times 81}$$

คูณ -324 ด้วย -64

$$x=\frac{0±\sqrt{20736}}{2\times 81}$$

หารากที่สองของ 20736

$$x=\frac{0±144}{2\times 81}$$

คูณ 2 ด้วย 81

$$x=\frac{0±144}{162}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±144}{162} เมื่อ ± เป็นบวก ทำเศษส่วน \frac{144}{162} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 18

$$x=\frac{8}{9}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±144}{162} เมื่อ ± เป็นลบ ทำเศษส่วน \frac{-144}{162} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 18

$$x=-\frac{8}{9}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{8}{9} x=-\frac{8}{9}$$