แก้โจทย์ 800*(1+x/10)*(1-x/10)=800-32

$$800 \times ( 1 + \frac { x } { 10 } ) \times ( 1 - \frac { x } { 10 } ) = 800 - 32$$

หาค่า x

$$x=2$$

$$x=-2$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 10

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 8000 ด้วย 1+\frac{x}{10}

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 10 ใน 8000 และ 10

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ 8000+800x กับแต่ละพจน์ของ 1-\frac{x}{10}

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 10 ใน 8000 และ 10

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

รวม -800x และ 800x เพื่อให้ได้รับ 0

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 10 ใน 800 และ 10

$$8000-80xx=8000-320$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

ลบ 320 จาก 8000 เพื่อรับ 7680

$$8000-80x^{2}=7680$$

ลบ 8000 จากทั้งสองด้าน

$$-80x^{2}=7680-8000$$

ลบ 8000 จาก 7680 เพื่อรับ -320

$$-80x^{2}=-320$$

หารทั้งสองข้างด้วย -80

$$x^{2}=\frac{-320}{-80}$$

หาร -320 ด้วย -80 เพื่อรับ 4

$$x^{2}=4$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=2 x=-2$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 10

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 8000 ด้วย 1+\frac{x}{10}

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 10 ใน 8000 และ 10

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ 8000+800x กับแต่ละพจน์ของ 1-\frac{x}{10}

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 10 ใน 8000 และ 10

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

รวม -800x และ 800x เพื่อให้ได้รับ 0

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 10 ใน 800 และ 10

$$8000-80xx=8000-320$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

ลบ 320 จาก 8000 เพื่อรับ 7680

$$8000-80x^{2}=7680$$

ลบ 7680 จากทั้งสองด้าน

$$8000-80x^{2}-7680=0$$

ลบ 7680 จาก 8000 เพื่อรับ 320

$$320-80x^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$-80x^{2}+320=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -80 แทน a, 0 แทน b และ 320 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -80

$$x=\frac{0±\sqrt{320\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

คูณ 320 ด้วย 320

$$x=\frac{0±\sqrt{102400}}{2\left(-80\right)}$$

หารากที่สองของ 102400

$$x=\frac{0±320}{2\left(-80\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -80

$$x=\frac{0±320}{-160}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±320}{-160} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 320 ด้วย -160

$$x=-2$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±320}{-160} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -320 ด้วย -160

$$x=2$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=-2 x=2$$