แก้โจทย์ 80*y+20+8*y^2

$$80 \cdot y + 20 + 8 \cdot y ^ { 2 }$$

แยกตัวประกอบ

$$8\left(y-\left(-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)\left(y-\left(\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$8y^{2}+80y+20=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$y=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\times 8\times 20}}{2\times 8}$$

ยกกำลังสอง 80

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-4\times 8\times 20}}{2\times 8}$$

คูณ -4 ด้วย 8

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-32\times 20}}{2\times 8}$$

คูณ -32 ด้วย 20

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-640}}{2\times 8}$$

เพิ่ม 6400 ไปยัง -640

$$y=\frac{-80±\sqrt{5760}}{2\times 8}$$

หารากที่สองของ 5760

$$y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{2\times 8}$$

คูณ 2 ด้วย 8

$$y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16}$$

ตอนนี้ แก้สมการ y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -80 ไปยัง 24\sqrt{10}

$$y=\frac{24\sqrt{10}-80}{16}$$

หาร -80+24\sqrt{10} ด้วย 16

$$y=\frac{3\sqrt{10}}{2}-5$$

ตอนนี้ แก้สมการ y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 24\sqrt{10} จาก -80

$$y=\frac{-24\sqrt{10}-80}{16}$$

หาร -80-24\sqrt{10} ด้วย 16

$$y=-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ -5+\frac{3\sqrt{10}}{2} สำหรับ x_{1} และ -5-\frac{3\sqrt{10}}{2} สำหรับ x_{2}

$$8y^{2}+80y+20=8\left(y-\left(\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)\left(y-\left(-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)$$

หาค่า

$$8y^{2}+80y+20$$