แก้โจทย์ 80^2+x^2=82^2

$$80 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 82 ^ { 2 }$$

หาค่า x

$$x=-18$$

$$x=18$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

คำนวณ 80 กำลังของ 2 และรับ 6400

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

คำนวณ 82 กำลังของ 2 และรับ 6724

$$6400+x^{2}=6724$$

ลบ 6724 จากทั้งสองด้าน

$$6400+x^{2}-6724=0$$

ลบ 6724 จาก 6400 เพื่อรับ -324

$$-324+x^{2}=0$$

พิจารณา -324+x^{2} เขียน -324+x^{2} ใหม่เป็น x^{2}-18^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(x-18\right)\left(x+18\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x-18=0 และ x+18=0

$$x=18 x=-18$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คำนวณ 80 กำลังของ 2 และรับ 6400

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

คำนวณ 82 กำลังของ 2 และรับ 6724

$$6400+x^{2}=6724$$

ลบ 6400 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}=6724-6400$$

ลบ 6400 จาก 6724 เพื่อรับ 324

$$x^{2}=324$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=18 x=-18$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คำนวณ 80 กำลังของ 2 และรับ 6400

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

คำนวณ 82 กำลังของ 2 และรับ 6724

$$6400+x^{2}=6724$$

ลบ 6724 จากทั้งสองด้าน

$$6400+x^{2}-6724=0$$

ลบ 6724 จาก 6400 เพื่อรับ -324

$$-324+x^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}-324=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -324 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-324\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-324\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -324

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2}$$

หารากที่สองของ 1296

$$x=\frac{0±36}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±36}{2} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 36 ด้วย 2

$$x=18$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±36}{2} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -36 ด้วย 2

$$x=-18$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=18 x=-18$$