แก้โจทย์ 8x-94-x^2-3x+3x^2+27

$$8 x - 94 - x ^ { 2 } - 3 x + 3 x ^ { 2 } + 27$$

หาค่า

$$2x^{2}+5x-67$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม 8x และ -3x เพื่อให้ได้รับ 5x

$$5x-94-x^{2}+3x^{2}+27$$

รวม -x^{2} และ 3x^{2} เพื่อให้ได้รับ 2x^{2}

$$5x-94+2x^{2}+27$$

เพิ่ม -94 และ 27 เพื่อให้ได้รับ -67

$$5x-67+2x^{2}$$

แยกตัวประกอบ

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

รวม 8x และ -3x เพื่อให้ได้รับ 5x

$$factor(5x-94-x^{2}+3x^{2}+27)$$

รวม -x^{2} และ 3x^{2} เพื่อให้ได้รับ 2x^{2}

$$factor(5x-94+2x^{2}+27)$$

เพิ่ม -94 และ 27 เพื่อให้ได้รับ -67

$$factor(5x-67+2x^{2})$$

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$2x^{2}+5x-67=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

ยกกำลังสอง 5

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

คูณ -4 ด้วย 2

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

คูณ -8 ด้วย -67

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+536}}{2\times 2}$$

เพิ่ม 25 ไปยัง 536

$$x=\frac{-5±\sqrt{561}}{2\times 2}$$

คูณ 2 ด้วย 2

$$x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -5 ไปยัง \sqrt{561}

$$x=\frac{\sqrt{561}-5}{4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{561} จาก -5

$$x=\frac{-\sqrt{561}-5}{4}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-5+\sqrt{561}}{4} สำหรับ x_{1} และ \frac{-5-\sqrt{561}}{4} สำหรับ x_{2}

$$2x^{2}+5x-67=2\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)$$