แก้โจทย์ 8x^2+16x-3184

$$8 x ^ { 2 } + 16 x - 3184$$

แยกตัวประกอบ

$$8\left(x-\left(-\sqrt{399}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{399}-1\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$8x^{2}+16x-3184=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

ยกกำลังสอง 16

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

คูณ -4 ด้วย 8

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

คูณ -32 ด้วย -3184

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+101888}}{2\times 8}$$

เพิ่ม 256 ไปยัง 101888

$$x=\frac{-16±\sqrt{102144}}{2\times 8}$$

หารากที่สองของ 102144

$$x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{2\times 8}$$

คูณ 2 ด้วย 8

$$x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -16 ไปยัง 16\sqrt{399}

$$x=\frac{16\sqrt{399}-16}{16}$$

หาร -16+16\sqrt{399} ด้วย 16

$$x=\sqrt{399}-1$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 16\sqrt{399} จาก -16

$$x=\frac{-16\sqrt{399}-16}{16}$$

หาร -16-16\sqrt{399} ด้วย 16

$$x=-\sqrt{399}-1$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ -1+\sqrt{399} สำหรับ x_{1} และ -1-\sqrt{399} สำหรับ x_{2}

$$8x^{2}+16x-3184=8\left(x-\left(\sqrt{399}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{399}-1\right)\right)$$

หาค่า

$$8\left(x^{2}+2x-398\right)$$