แก้โจทย์ 8x^2+16x+4

$$8 x ^ { 2 } + 16 x + 4$$

แยกตัวประกอบ

$$8\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$8x^{2}+16x+4=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

ยกกำลังสอง 16

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

คูณ -4 ด้วย 8

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\times 4}}{2\times 8}$$

คูณ -32 ด้วย 4

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-128}}{2\times 8}$$

เพิ่ม 256 ไปยัง -128

$$x=\frac{-16±\sqrt{128}}{2\times 8}$$

หารากที่สองของ 128

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{2\times 8}$$

คูณ 2 ด้วย 8

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -16 ไปยัง 8\sqrt{2}

$$x=\frac{8\sqrt{2}-16}{16}$$

หาร -16+8\sqrt{2} ด้วย 16

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 8\sqrt{2} จาก -16

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-16}{16}$$

หาร -16-8\sqrt{2} ด้วย 16

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ -1+\frac{\sqrt{2}}{2} สำหรับ x_{1} และ -1-\frac{\sqrt{2}}{2} สำหรับ x_{2}

$$8x^{2}+16x+4=8\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

หาค่า

$$8x^{2}+16x+4$$