แก้โจทย์ 8x=4x^2

$$8 x = 4 x ^ { 2 }$$

หาค่า x

$$x=2$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

ลบ 4x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$8x-4x^{2}=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(8-4x\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ 8-4x=0

$$x=0 x=2$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ 4x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$8x-4x^{2}=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$-4x^{2}+8x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -4 แทน a, 8 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

หารากที่สองของ 8^{2}

$$x=\frac{-8±8}{2\left(-4\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -4

$$x=\frac{-8±8}{-8}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-8±8}{-8} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -8 ไปยัง 8

$$x=\frac{0}{-8}$$

หาร 0 ด้วย -8

$$x=0$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-8±8}{-8} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 8 จาก -8

$$x=-\frac{16}{-8}$$

หาร -16 ด้วย -8

$$x=2$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=0 x=2$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ลบ 4x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$8x-4x^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c

$$-4x^{2}+8x=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย -4

$$\frac{-4x^{2}+8x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

หารด้วย -4 เลิกทำการคูณด้วย -4

$$x^{2}+\frac{8}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

หาร 8 ด้วย -4

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-4}$$

หาร 0 ด้วย -4

$$x^{2}-2x=0$$

หาร -2 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -1 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -1 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-2x+1=1$$

ตัวประกอบx^{2}-2x+1 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-1=1 x-1=-1$$

เพิ่ม 1 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=2 x=0$$