หาค่า x
x=-\frac{6}{7}\approx -0.857142857
กราฟ
แชร์
คัดลอกไปยังคลิปบอร์ดแล้ว
8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า -2,2 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย \left(x-2\right)\left(x+2\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ x+2,x-2
\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 8x ด้วย x-2
8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 8x^{2}-16x ด้วย x+2 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน
8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-2 ด้วย x+2 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x^{2}-4 ด้วย 16
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
แสดง \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} เป็นเศษส่วนเดียวกัน
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x+2 ด้วย 8x^{2}-25
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
แสดง \frac{x-2}{x-2}\times 8 เป็นเศษส่วนเดียวกัน
\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 ด้วย \frac{x-2}{x-2}
\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
เนื่องจาก \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} และ \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ
\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
ทำการคูณใน \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50
ลบ 8x^{3} จากทั้งสองด้าน
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ -8x^{3} ด้วย \frac{x-2}{x-2}
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
เนื่องจาก \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} และ \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
ทำการคูณใน 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50
เพิ่ม 25x ไปทั้งสองด้าน
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50
เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 25x ด้วย \frac{x-2}{x-2}
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50
เนื่องจาก \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} และ \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50
ทำการคูณใน -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50
รวมพจน์ที่เหมือนกันใน -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50
ลบ 16x^{2} จากทั้งสองด้าน
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50
เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ -16x^{2} ด้วย \frac{x-2}{x-2}
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50
เนื่องจาก \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} และ \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50
ทำการคูณใน -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)
\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50
รวมพจน์ที่เหมือนกันใน -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}
\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0
เพิ่ม 50 ไปทั้งสองด้าน
\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0
เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 50 ด้วย \frac{x-2}{x-2}
\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0
เนื่องจาก \frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2} และ \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ
\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0
ทำการคูณใน -7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)
\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0
รวมพจน์ที่เหมือนกันใน -7x^{2}-42x+112+50x-100
-7x^{2}+8x+12=0
ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 2 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x-2
a+b=8 ab=-7\times 12=-84
เมื่อต้องการแก้สมการ ให้แยกตัวประกอบทางด้านซ้ายมือโดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกต้องเขียนด้านซ้ายมือใหม่เป็น -7x^{2}+ax+bx+12 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้
-1,84 -2,42 -3,28 -4,21 -6,14 -7,12
เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน เนื่องจาก a+b เป็นบวกจำนวนบวกมีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจุดลบ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ -84
-1+84=83 -2+42=40 -3+28=25 -4+21=17 -6+14=8 -7+12=5
คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่
a=14 b=-6
โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม 8
\left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right)
เขียน -7x^{2}+8x+12 ใหม่เป็น \left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right)
7x\left(-x+2\right)+6\left(-x+2\right)
แยกตัวประกอบ 7x ในกลุ่มแรกและ 6 ใน
\left(-x+2\right)\left(7x+6\right)
แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม -x+2 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง
x=2 x=-\frac{6}{7}
เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข -x+2=0 และ 7x+6=0
x=-\frac{6}{7}
ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 2
8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า -2,2 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย \left(x-2\right)\left(x+2\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ x+2,x-2
\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 8x ด้วย x-2
8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 8x^{2}-16x ด้วย x+2 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน
8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-2 ด้วย x+2 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x^{2}-4 ด้วย 16
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
แสดง \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} เป็นเศษส่วนเดียวกัน
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x+2 ด้วย 8x^{2}-25
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
แสดง \frac{x-2}{x-2}\times 8 เป็นเศษส่วนเดียวกัน
\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 ด้วย \frac{x-2}{x-2}
\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
เนื่องจาก \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} และ \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ
\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
ทำการคูณใน \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50
ลบ 8x^{3} จากทั้งสองด้าน
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ -8x^{3} ด้วย \frac{x-2}{x-2}
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
เนื่องจาก \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} และ \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
ทำการคูณใน 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50
เพิ่ม 25x ไปทั้งสองด้าน
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50
เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 25x ด้วย \frac{x-2}{x-2}
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50
เนื่องจาก \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} และ \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50
ทำการคูณใน -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50
รวมพจน์ที่เหมือนกันใน -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50
ลบ 16x^{2} จากทั้งสองด้าน
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50
เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ -16x^{2} ด้วย \frac{x-2}{x-2}
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50
เนื่องจาก \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} และ \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50
ทำการคูณใน -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)
\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50
รวมพจน์ที่เหมือนกันใน -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}
\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0
เพิ่ม 50 ไปทั้งสองด้าน
\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0
เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 50 ด้วย \frac{x-2}{x-2}
\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0
เนื่องจาก \frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2} และ \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ
\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0
ทำการคูณใน -7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)
\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0
รวมพจน์ที่เหมือนกันใน -7x^{2}-42x+112+50x-100
-7x^{2}+8x+12=0
ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 2 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x-2
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}
สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -7 แทน a, 8 แทน b และ 12 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}
ยกกำลังสอง 8
x=\frac{-8±\sqrt{64+28\times 12}}{2\left(-7\right)}
คูณ -4 ด้วย -7
x=\frac{-8±\sqrt{64+336}}{2\left(-7\right)}
คูณ 28 ด้วย 12
x=\frac{-8±\sqrt{400}}{2\left(-7\right)}
เพิ่ม 64 ไปยัง 336
x=\frac{-8±20}{2\left(-7\right)}
หารากที่สองของ 400
x=\frac{-8±20}{-14}
คูณ 2 ด้วย -7
x=\frac{12}{-14}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-8±20}{-14} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -8 ไปยัง 20
x=-\frac{6}{7}
ทำเศษส่วน \frac{12}{-14} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2
x=-\frac{28}{-14}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-8±20}{-14} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 20 จาก -8
x=2
หาร -28 ด้วย -14
x=-\frac{6}{7} x=2
สมการได้รับการแก้ไขแล้ว
x=-\frac{6}{7}
ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 2
8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า -2,2 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย \left(x-2\right)\left(x+2\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ x+2,x-2
\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 8x ด้วย x-2
8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 8x^{2}-16x ด้วย x+2 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน
8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-2 ด้วย x+2 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x^{2}-4 ด้วย 16
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
แสดง \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} เป็นเศษส่วนเดียวกัน
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x+2 ด้วย 8x^{2}-25
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
แสดง \frac{x-2}{x-2}\times 8 เป็นเศษส่วนเดียวกัน
\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 ด้วย \frac{x-2}{x-2}
\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
เนื่องจาก \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} และ \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ
\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
ทำการคูณใน \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50
ลบ 8x^{3} จากทั้งสองด้าน
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ -8x^{3} ด้วย \frac{x-2}{x-2}
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
เนื่องจาก \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} และ \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
ทำการคูณใน 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50
เพิ่ม 25x ไปทั้งสองด้าน
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50
เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 25x ด้วย \frac{x-2}{x-2}
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50
เนื่องจาก \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} และ \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50
ทำการคูณใน -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50
รวมพจน์ที่เหมือนกันใน -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50
ลบ 16x^{2} จากทั้งสองด้าน
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50
เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ -16x^{2} ด้วย \frac{x-2}{x-2}
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50
เนื่องจาก \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} และ \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50
ทำการคูณใน -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)
\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50
รวมพจน์ที่เหมือนกันใน -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}
-7x^{2}-42x+112=-50\left(x-2\right)
ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 2 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x-2
-7x^{2}-42x+112=-50x+100
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -50 ด้วย x-2
-7x^{2}-42x+112+50x=100
เพิ่ม 50x ไปทั้งสองด้าน
-7x^{2}+8x+112=100
รวม -42x และ 50x เพื่อให้ได้รับ 8x
-7x^{2}+8x=100-112
ลบ 112 จากทั้งสองด้าน
-7x^{2}+8x=-12
ลบ 112 จาก 100 เพื่อรับ -12
\frac{-7x^{2}+8x}{-7}=-\frac{12}{-7}
หารทั้งสองข้างด้วย -7
x^{2}+\frac{8}{-7}x=-\frac{12}{-7}
หารด้วย -7 เลิกทำการคูณด้วย -7
x^{2}-\frac{8}{7}x=-\frac{12}{-7}
หาร 8 ด้วย -7
x^{2}-\frac{8}{7}x=\frac{12}{7}
หาร -12 ด้วย -7
x^{2}-\frac{8}{7}x+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{12}{7}+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}
หาร -\frac{8}{7} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -\frac{4}{7} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -\frac{4}{7} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์
x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{12}{7}+\frac{16}{49}
ยกกำลังสอง -\frac{4}{7} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน
x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{100}{49}
เพิ่ม \frac{12}{7} ไปยัง \frac{16}{49} ด้วยการค้นหาตัวส่วนทั่วไปและเพิ่มตัวเศษ แล้ว ลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำที่สุดถ้าเป็นไปได้
\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{100}{49}
ตัวประกอบx^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ
\sqrt{\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100}{49}}
หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ
x-\frac{4}{7}=\frac{10}{7} x-\frac{4}{7}=-\frac{10}{7}
ทำให้ง่ายขึ้น
x=2 x=-\frac{6}{7}
เพิ่ม \frac{4}{7} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ
x=-\frac{6}{7}
ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 2
ตัวอย่าง
สมการกำลังสอง
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ตรีโกณมิติ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
สมการเชิงเส้น
y = 3x + 4
เลขคณิต
699 * 533
เมทริกซ์
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
สมการหลายชั้น
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
การหาอนุพันธ์
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
การหาปริพันธ์
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ลิมิต
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}