แก้โจทย์ 8q^6-9q^3+1=0

$$8 q ^ { 6 } - 9 q ^ { 3 } + 1 = 0$$

หาค่า q

$$q=\frac{1}{2}=0.5$$

$$q=1$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

แทนค่า t สำหรับ q^{3}

$$8t^{2}-9t+1=0$$

สามารถแก้ไขสมการทั้งหมดของฟอร์ม ax^{2}+bx+c=0 ได้โดยใช้สูตรกำลังสอง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} แทน 8 สำหรับ a -9 สำหรับ b และ 1 สำหรับ c ในสูตรกำลังสอง

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 8\times 1}}{2\times 8}$$

ทำการคำนวณ

$$t=\frac{9±7}{16}$$

แก้สมการ t=\frac{9±7}{16} เมื่อ ± เป็นบวก และเมื่อ ± เป็นลบ

$$t=1 t=\frac{1}{8}$$

เนื่องจาก q=t^{3} ได้ผลเฉลยโดยการหาค่า q=\sqrt[3]{t} สำหรับแต่ละ t

$$q=1 q=\frac{1}{2}$$