ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
แยกตัวประกอบ
Tick mark Image
หาค่า
Tick mark Image
กราฟ

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

4\left(2x^{2}-5x-7\right)
แยกตัวประกอบ 4
a+b=-5 ab=2\left(-7\right)=-14
พิจารณา 2x^{2}-5x-7 แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น 2x^{2}+ax+bx-7 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้
1,-14 2,-7
เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบตัวเลขค่าลบมีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจำนวนบวก แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ -14
1-14=-13 2-7=-5
คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่
a=-7 b=2
โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม -5
\left(2x^{2}-7x\right)+\left(2x-7\right)
เขียน 2x^{2}-5x-7 ใหม่เป็น \left(2x^{2}-7x\right)+\left(2x-7\right)
x\left(2x-7\right)+2x-7
แยกตัวประกอบ x ใน 2x^{2}-7x
\left(2x-7\right)\left(x+1\right)
แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม 2x-7 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง
4\left(2x-7\right)\left(x+1\right)
เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่
8x^{2}-20x-28=0
สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 8\left(-28\right)}}{2\times 8}
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 8\left(-28\right)}}{2\times 8}
ยกกำลังสอง -20
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-32\left(-28\right)}}{2\times 8}
คูณ -4 ด้วย 8
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+896}}{2\times 8}
คูณ -32 ด้วย -28
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{1296}}{2\times 8}
เพิ่ม 400 ไปยัง 896
x=\frac{-\left(-20\right)±36}{2\times 8}
หารากที่สองของ 1296
x=\frac{20±36}{2\times 8}
ตรงข้ามกับ -20 คือ 20
x=\frac{20±36}{16}
คูณ 2 ด้วย 8
x=\frac{56}{16}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{20±36}{16} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 20 ไปยัง 36
x=\frac{7}{2}
ทำเศษส่วน \frac{56}{16} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 8
x=-\frac{16}{16}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{20±36}{16} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 36 จาก 20
x=-1
หาร -16 ด้วย 16
8x^{2}-20x-28=8\left(x-\frac{7}{2}\right)\left(x-\left(-1\right)\right)
แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{7}{2} สำหรับ x_{1} และ -1 สำหรับ x_{2}
8x^{2}-20x-28=8\left(x-\frac{7}{2}\right)\left(x+1\right)
ทำนิพจน์ทั้งหมดของฟอร์ม p-\left(-q\right) เป็น p+q
8x^{2}-20x-28=8\times \frac{2x-7}{2}\left(x+1\right)
ลบ \frac{7}{2} จาก x โดยการค้นหาตัวหารร่วมและลบเศษออก แล้วลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำสุดถ้าเป็นไปได้
8x^{2}-20x-28=4\left(2x-7\right)\left(x+1\right)
ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 2 ใน 8 และ 2