แก้โจทย์ 8x^2+7=5x^2+4

$$8 { x }^{ 2 } +7=5 { x }^{ 2 } +4$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ลบ 5x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$8x^{2}+7-5x^{2}=4$$

รวม 8x^{2} และ -5x^{2} เพื่อให้ได้รับ 3x^{2}

$$3x^{2}+7=4$$

ลบ 7 จากทั้งสองด้าน

$$3x^{2}=4-7$$

ลบ 7 จาก 4 เพื่อรับ -3

$$3x^{2}=-3$$

หารทั้งสองข้างด้วย 3

$$x^{2}=\frac{-3}{3}$$

หาร -3 ด้วย 3 เพื่อรับ -1

$$x^{2}=-1$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=i x=-i$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ 5x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$8x^{2}+7-5x^{2}=4$$

รวม 8x^{2} และ -5x^{2} เพื่อให้ได้รับ 3x^{2}

$$3x^{2}+7=4$$

ลบ 4 จากทั้งสองด้าน

$$3x^{2}+7-4=0$$

ลบ 4 จาก 7 เพื่อรับ 3

$$3x^{2}+3=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 3 แทน a, 0 แทน b และ 3 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

คูณ -4 ด้วย 3

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 3}}{2\times 3}$$

คูณ -12 ด้วย 3

$$x=\frac{0±\sqrt{-36}}{2\times 3}$$

หารากที่สองของ -36

$$x=\frac{0±6i}{2\times 3}$$

คูณ 2 ด้วย 3

$$x=\frac{0±6i}{6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±6i}{6} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=i$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±6i}{6} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-i$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=i x=-i$$