แก้โจทย์ 8x^2+5x-2=

$$8 { x }^{ 2 } +5x-2=$$

แยกตัวประกอบ

$$8\left(x-\frac{-\sqrt{89}-5}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{89}-5}{16}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$8x^{2}+5x-2=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 8\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

ยกกำลังสอง 5

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 8\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

คูณ -4 ด้วย 8

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-32\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

คูณ -32 ด้วย -2

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+64}}{2\times 8}$$

เพิ่ม 25 ไปยัง 64

$$x=\frac{-5±\sqrt{89}}{2\times 8}$$

คูณ 2 ด้วย 8

$$x=\frac{-5±\sqrt{89}}{16}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-5±\sqrt{89}}{16} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -5 ไปยัง \sqrt{89}

$$x=\frac{\sqrt{89}-5}{16}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-5±\sqrt{89}}{16} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{89} จาก -5

$$x=\frac{-\sqrt{89}-5}{16}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-5+\sqrt{89}}{16} สำหรับ x_{1} และ \frac{-5-\sqrt{89}}{16} สำหรับ x_{2}

$$8x^{2}+5x-2=8\left(x-\frac{\sqrt{89}-5}{16}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{89}-5}{16}\right)$$

หาค่า

$$8x^{2}+5x-2$$