แก้โจทย์ 8sqrt{0.49}-3/7*sqrt{54/9}-9/64*sqrt{7744/9801}

$$8 \sqrt { 0.49 } - \frac { 3 } { 7 } \cdot \sqrt { 5 \frac { 4 } { 9 } } - \frac { 9 } { 64 } \cdot \sqrt { \frac { 7744 } { 9801 } }$$

หาค่า

$$4.475$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คำนวณรากที่สองของ 0.49 และได้ 0.7

$$8\times 0.7-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

คูณ 8 และ 0.7 เพื่อรับ 5.6

$$5.6-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

คูณ 5 และ 9 เพื่อรับ 45

$$5.6-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{45+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

เพิ่ม 45 และ 4 เพื่อให้ได้รับ 49

$$5.6-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{49}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \frac{49}{9} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}} ใช้รากที่สองของทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$5.6-\frac{3}{7}\times \frac{7}{3}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

ตัด \frac{3}{7} และส่วนกลับของเลขนั้น \frac{7}{3}

$$5.6-1-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

ลบ 1 จาก 5.6 เพื่อรับ 4.6

$$4.6-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

ทำเศษส่วน \frac{7744}{9801} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 121

$$4.6-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{64}{81}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \frac{64}{81} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{81}} ใช้รากที่สองของทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$4.6-\frac{9}{64}\times \frac{8}{9}$$

คูณ \frac{9}{64} ด้วย \frac{8}{9} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$4.6-\frac{9\times 8}{64\times 9}$$

ตัด 9 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$4.6-\frac{8}{64}$$

ทำเศษส่วน \frac{8}{64} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 8

$$4.6-\frac{1}{8}$$

แปลงเลขฐานสิบ 4.6 เป็นเศษส่วน \frac{46}{10} ทำเศษส่วน \frac{46}{10} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{23}{5}-\frac{1}{8}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 5 และ 8 เป็น 40 แปลง \frac{23}{5} และ \frac{1}{8} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 40

$$\frac{184}{40}-\frac{5}{40}$$

เนื่องจาก \frac{184}{40} และ \frac{5}{40} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{184-5}{40}$$

ลบ 5 จาก 184 เพื่อรับ 179

$$\frac{179}{40}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{179}{5 \cdot 2 ^ {3}} = 4\frac{19}{40} = 4.475$$