แก้โจทย์ 8^n=8

$$8 ^ { n } = 8$$

หาค่า n

$$n=1$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

ใช้กฎของเลขชี้กำลังและลอการิทึมเพื่อแก้สมการ

$$8^{n}=8$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(8^{n})=\log(8)$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$n\log(8)=\log(8)$$

หารทั้งสองข้างด้วย \log(8)

$$n=\frac{\log(8)}{\log(8)}$$

โดยสูตรการเปลี่ยนแปลงของฐาน \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)

$$n=\log_{8}\left(8\right)$$

หาค่า n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$