แก้โจทย์ 7x+x^2=(x^2+14x+48)div2

$$7x+ { x }^{ 2 } =( { x }^{ 2 } +14x+48) \div 2$$

หาค่า x

$$x=4\sqrt{3}\approx 6.92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}\approx -6.92820323$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 2

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

รวม 2x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ x^{2}

$$14x+x^{2}=14x+48$$

ลบ 14x จากทั้งสองด้าน

$$14x+x^{2}-14x=48$$

รวม 14x และ -14x เพื่อให้ได้รับ 0

$$x^{2}=48$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 2

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

รวม 2x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ x^{2}

$$14x+x^{2}=14x+48$$

ลบ 14x จากทั้งสองด้าน

$$14x+x^{2}-14x=48$$

รวม 14x และ -14x เพื่อให้ได้รับ 0

$$x^{2}=48$$

ลบ 48 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-48=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -48 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-48\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -48

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2}$$

หารากที่สองของ 192

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=4\sqrt{3}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-4\sqrt{3}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$