แก้โจทย์ 72x^2+67=99

$$72 { x }^{ 2 } +67=99$$

หาค่า x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

ลบ 99 จากทั้งสองด้าน

$$72x^{2}+67-99=0$$

ลบ 99 จาก 67 เพื่อรับ -32

$$72x^{2}-32=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 8

$$9x^{2}-4=0$$

พิจารณา 9x^{2}-4 เขียน 9x^{2}-4 ใหม่เป็น \left(3x\right)^{2}-2^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข 3x-2=0 และ 3x+2=0

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ลบ 67 จากทั้งสองด้าน

$$72x^{2}=99-67$$

ลบ 67 จาก 99 เพื่อรับ 32

$$72x^{2}=32$$

หารทั้งสองข้างด้วย 72

$$x^{2}=\frac{32}{72}$$

ทำเศษส่วน \frac{32}{72} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 8

$$x^{2}=\frac{4}{9}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ 99 จากทั้งสองด้าน

$$72x^{2}+67-99=0$$

ลบ 99 จาก 67 เพื่อรับ -32

$$72x^{2}-32=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 72 แทน a, 0 แทน b และ -32 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 72\left(-32\right)}}{2\times 72}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 72\left(-32\right)}}{2\times 72}$$

คูณ -4 ด้วย 72

$$x=\frac{0±\sqrt{-288\left(-32\right)}}{2\times 72}$$

คูณ -288 ด้วย -32

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 72}$$

หารากที่สองของ 9216

$$x=\frac{0±96}{2\times 72}$$

คูณ 2 ด้วย 72

$$x=\frac{0±96}{144}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±96}{144} เมื่อ ± เป็นบวก ทำเศษส่วน \frac{96}{144} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 48

$$x=\frac{2}{3}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±96}{144} เมื่อ ± เป็นลบ ทำเศษส่วน \frac{-96}{144} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 48

$$x=-\frac{2}{3}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$