แก้โจทย์ 711+196*34/sqrt{46224}

$$711 + 196 \times \frac { 34 } { \sqrt { 46224 } }$$

หาค่า

$$\frac{1666\sqrt{321}}{963}+711\approx 741.995684109$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบ 46224=12^{2}\times 321 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{12^{2}\times 321} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{12^{2}}\sqrt{321} หารากที่สองของ 12^{2}

$$711+196\times \frac{34}{12\sqrt{321}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{34}{12\sqrt{321}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{321}

$$711+196\times \frac{34\sqrt{321}}{12\left(\sqrt{321}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{321} คือ 321

$$711+196\times \frac{34\sqrt{321}}{12\times 321}$$

ตัด 2 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$711+196\times \frac{17\sqrt{321}}{6\times 321}$$

คูณ 6 และ 321 เพื่อรับ 1926

$$711+196\times \frac{17\sqrt{321}}{1926}$$

แสดง 196\times \frac{17\sqrt{321}}{1926} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$711+\frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 711 ด้วย \frac{1926}{1926}

$$\frac{711\times 1926}{1926}+\frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

เนื่องจาก \frac{711\times 1926}{1926} และ \frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{711\times 1926+196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

ทำการคูณใน 711\times 1926+196\times 17\sqrt{321}

$$\frac{1369386+3332\sqrt{321}}{1926}$$