แก้โจทย์ 7000(1-x^2)=5670

$$7000 ( 1 - x ^ { 2 } ) = 5670$$

หาค่า x

$$x=\frac{\sqrt{19}}{10}\approx 0.435889894$$

$$x=-\frac{\sqrt{19}}{10}\approx -0.435889894$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

หารทั้งสองข้างด้วย 7000

$$1-x^{2}=\frac{5670}{7000}$$

ทำเศษส่วน \frac{5670}{7000} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 70

$$1-x^{2}=\frac{81}{100}$$

ลบ 1 จากทั้งสองด้าน

$$-x^{2}=\frac{81}{100}-1$$

ลบ 1 จาก \frac{81}{100} เพื่อรับ -\frac{19}{100}

$$-x^{2}=-\frac{19}{100}$$

หารทั้งสองข้างด้วย -1

$$x^{2}=\frac{-\frac{19}{100}}{-1}$$

แสดง \frac{-\frac{19}{100}}{-1} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$x^{2}=\frac{-19}{100\left(-1\right)}$$

คูณ 100 และ -1 เพื่อรับ -100

$$x^{2}=\frac{-19}{-100}$$

เศษส่วน \frac{-19}{-100} สามารถทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ \frac{19}{100} โดยการเอาเครื่องหมายลบออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$x^{2}=\frac{19}{100}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{\sqrt{19}}{10} x=-\frac{\sqrt{19}}{10}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

หารทั้งสองข้างด้วย 7000

$$1-x^{2}=\frac{5670}{7000}$$

ทำเศษส่วน \frac{5670}{7000} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 70

$$1-x^{2}=\frac{81}{100}$$

ลบ \frac{81}{100} จากทั้งสองด้าน

$$1-x^{2}-\frac{81}{100}=0$$

ลบ \frac{81}{100} จาก 1 เพื่อรับ \frac{19}{100}

$$\frac{19}{100}-x^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$-x^{2}+\frac{19}{100}=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -1 แทน a, 0 แทน b และ \frac{19}{100} แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times \frac{19}{100}}}{2\left(-1\right)}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times \frac{19}{100}}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -1

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times \frac{19}{100}}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 4 ด้วย \frac{19}{100}

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{19}{25}}}{2\left(-1\right)}$$

หารากที่สองของ \frac{19}{25}

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{19}}{5}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -1

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{19}}{5}}{-2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±\frac{\sqrt{19}}{5}}{-2} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=-\frac{\sqrt{19}}{10}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±\frac{\sqrt{19}}{5}}{-2} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=\frac{\sqrt{19}}{10}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=-\frac{\sqrt{19}}{10} x=\frac{\sqrt{19}}{10}$$